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题型：作图题题类：模拟题难易度：困难

贵州省遵义市2020年数学中考模拟试卷

如图：△ABC中，∠C=45°，点D在AC上，且∠ADB=60°，AB为△BCD外接圆的切线.

（1）、用尺规作出△BCD的外接圆（保留作图痕迹，可不写作法）；

（2）、求∠A的度数；

（3）、求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁ ， S₂ ，则S₁+S₂的值为（）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：

已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，点E在AC上，∠ADE=∠B

求证：AD²=AE·AB

我国古代数学《九章算术》中，有个“井深几何”问题：今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸(1尺＝10寸)，问井深几何？其意思如图所示，则井深BD的长为(　　)

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点（不与 $\text{[math]}$ 重合），将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O，交AB边于点D，D为AB的中点，DE⊥AC于点E.

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