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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西贵港市2020年初中学业水平考试数学模拟试卷

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

①求点 $\text{[math]}$ 的坐标和 $\text{[math]}$ 的面积；

②在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为直角三角形？若存在，直接写出符合条件的所有点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²﹣2ax﹣3a（a＜0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．

已知抛物线y=x²﹣8x+c的顶点在x轴上，则c等于（　　）

如图，抛物线l₁：y=x²﹣4的图象与x轴交于A，C两点，抛物线l₂与l₁关于x轴对称．

如图，在矩形OABC中，OA＝8，OC＝4，OA、OC分别在x轴与y轴上，D为OA上一点，且CD＝AD．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象对称轴为 $\text{[math]}$ ，且图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则下列说法中正确的是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，这个函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

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