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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程

动点到直线x=6的距离是它到点A（1，0）的距离的2倍，那么动点的轨迹方程是．

举一反三

与圆x²+y²+8x+15=0及圆x²+y²﹣8x+12=0都外切的圆的圆心在（）

已知圆N经过点A（3，1），B（﹣1，3），且它的圆心在直线3x﹣y﹣2=0上．

（Ⅰ）求圆N的方程；

（Ⅱ）求圆N关于直线x﹣y+3=0对称的圆的方程．

（Ⅲ）若点D为圆N上任意一点，且点C（3，0），求线段CD的中点M的轨迹方程．

已知△ABC的直角顶点A在y轴上，点B（1，0），D为斜边BC的中点，且AD平行于x轴．

曲线C是平面内与两个定点F₁（﹣2，0），F₂（2，0）的距离之积等于9的点的轨迹．给出下列命题：

①曲线C过坐标原点；

②曲线C关于坐标轴对称；

③若点P在曲线C上，则△F₁PF₂的周长有最小值10；

④若点P在曲线C上，则△F₁PF₂面积有最大值 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的个数为（）

若动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，记线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}2{#/blank#}.

$\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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