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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖南省常德市2019年中考数学4月模拟试卷

如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，弦BD平分∠ABC交AC于F ，弦DE⊥AB于H ，交AC于G ．

（1）、求证：AG＝GD；

（2）、当∠ABC满足什么条件时，△DFG是等边三角形？

（3）、若AB＝10，sin∠ABD＝ $\text{[math]}$ ，求BC的长．

举一反三

如图，线段AB=16，以AB为直径的半圆上有一点C，连接BC并延长到点D，使DC=2BC，连接OD、AC交于点E，当∠B=2∠D时，线段OE的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是 $\text{[math]}$ 上任意一点，连结AD，GD． $\text{[math]}$ =50°，则∠AGD=（）

如图，在⊙O中，半径为13，弦AB垂直于半径OC交OC于点D，AB=24，则CD的长为（）

如图，⊙O的半径为5cm，弦AB为8cm，P为弦AB上的一动点，若OP的长度为整数，则满足条件的点P有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接AM，且AB=AM，点E为BM中点，AF⊥AB，连接EF，延长FO交AB于点N.

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ .经过A，D两点的 $\text{[math]}$ 与BC边相切于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为( )

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