- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市第一中学校2019届九年级上学期数学开学试卷

如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接AM，且AB=AM，点E为BM中点，AF⊥AB，连接EF，延长FO交AB于点N.

（1）、若BM=4，MC=3，AC= $\text{[math]}$ ，求AM的长度；

（2）、若∠ACB=45°，求证：AN+AF= $\text{[math]}$ EF.

举一反三

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△_FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）

（1）求证：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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