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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省长沙市雨花区雅礼实验中学2019年中考数学三模试卷

如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上异于A、B的两点，连接CD，过点C作CE⊥DB，交CD的延长线于点E，垂足为点E，直径AB与CE的延长线相交于点F．

（1）、连接AC，AD，求证：∠DAC+∠ACF＝180°；

（2）、若∠ABD＝2∠BDC，

①求证：CF是⊙O的切线；

②当BD＝6，tanF＝ $\text{[math]}$ 时，求CF的长．

举一反三

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，

如图，A是半径为1的⊙O的外一点，OA=2，AB是⊙O的切线，B是切点，弦BC∥AO，连结AC，则图中的阴影部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D ， CD与AB的延长线交于点C ， ∠A＝30°，CD＝3，则AB的值是（　　）

如图所示，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

三个全等三角形按如图所示摆放，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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