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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖南省澧县2019年中考数学四模考试试卷

如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB ，垂足为点D ，点E在OC的延长线上，∠EAC＝∠BAC

（1）、求证：AE是⊙O的切线；

（2）、若AB＝8，cosE＝ $\text{[math]}$ ，求CD的长．

举一反三

如图，⊙O的直径AB=6，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且AP∶BP=2∶1，则CD长为{#blank#}1{#/blank#} .

如图，△ABC中，点E、F在BC边上，点D，G分别在AB，AC边上，四边形DEFG是矩形，若矩形DEFG面积与△ADG的面积相等，设△ABC的BC边上高AH与DG相交于点K，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ 的三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若平行于三角形一边的直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的周长分成相等的两部分，设图中的小三角形①、②、③的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）．

如何求tan75°的值？按下列方法作图可解决问题，如图，在Rt△ABC中，AC＝k，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，延长CB至点M，在射线BM上截取线段BD，使BD＝AB，连接AD，依据此图可求得tan75°的值为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，给定图形 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，若图形 $\text{[math]}$ 上存在两个不同的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．其中点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则称点 $\text{[math]}$ 是图形 $\text{[math]}$ 的相关点．

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