已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an≠0，anan+1=λSn﹣1，其中λ为常数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

等差关系的确定

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，a_n≠0，a_na_n₊₁=λS_n﹣1，其中λ为常数．

（1）、证明：a_n₊₂﹣a_n=λ；

（2）、若{a_n}为等差数列，求λ的值．

举一反三

①当 $\text{[math]}$ 时，数列 $\text{[math]}$ 为递减数列；

②当 $\text{[math]}$ 时，数列 $\text{[math]}$ 不一定有最大项；

③当 $\text{[math]}$ 时，数列 $\text{[math]}$ 为递减数列；

④当 $\text{[math]}$ 为正整数时，数列 $\text{[math]}$ 必有两项相等的最大项.

请写出正确的命题的序号{#blank#}1{#/blank#}．

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