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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市长兴县、德清县、安吉县2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题

数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足下列条件：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值，并猜想数列 $\text{[math]}$ 可能的通项公式（不需证明）；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是满足 $\text{[math]}$ 的最大整数，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=6，a_n+2=a_n+1﹣a_n ，则a₂₀₀₉=（　　）

观察图，则第几行的各数之和等于2017²（）

对于数25，规定第1次操作为2³+5³=133，第2次操作为1³+3³+3³=55，如此反复操作，则第2016次操作后得到的数是{#blank#}1{#/blank#}．

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。

数列1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，…其通项公式为 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为（）

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