如图四边形ABCD为正方形，BG，DE，AF两两平行且BG=DE= AF= AB，又AF垂直底面ABCD．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面垂直的判定

如图四边形ABCD为正方形，BG，DE，AF两两平行且BG=DE= $\text{[math]}$ AF= $\text{[math]}$ AB，又AF垂直底面ABCD．

（1）、求证：CG∥平面ADEF；

（2）、记正方形ABCD的中心为O，AD，CD的中点分别为P，Q，求证：GO⊥平面EPQ

举一反三

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E在B₁D₁上，且ED₁=2B₁D，AC与BD交于点O．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDD₁B₁；

（Ⅱ）求三棱锥O﹣CED₁的体积．

求证：

（Ⅰ）求证：直线EF∥平面ABD；

（Ⅱ）求证：平面ABD⊥平面BCC₁B₁ ．

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