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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E在B₁D₁上，且ED₁=2B₁D，AC与BD交于点O．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDD₁B₁；

（Ⅱ）求三棱锥O﹣CED₁的体积．

举一反三

如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别为AA₁ ， B₁C的中点．

（1）求证：DE∥平面ABC；

（2）求证：B₁C⊥平面BDE．

（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；

（Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣E的余弦值；

（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离．

如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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