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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面垂直的判定

在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，BD₁交平面ACB₁于点E，

求证：

（1）、BD₁⊥平面ACB₁；

（2）、BE= $\text{[math]}$ ED₁ ．

举一反三

设m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，则下列为假命题的是（）

如图， $\text{[math]}$ 是圆柱的母线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是底面圆周上异于 $\text{[math]}$ 的任意一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，矩形 $\text{[math]}$ 与梯形 $\text{[math]}$ 所在的平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．

如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，则下列结论正确的是（）

在正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，下面四个结论中不成立的是（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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