利用网格线画图：如图，点A、B、C都在正方形网格的格点上． ①在BC上找一点P，使PA=PB； ②在BC上找一点Q，使点Q到AB和AC的距离相等．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

作图—复杂作图

利用网格线画图：如图，点A、B、C都在正方形网格的格点上．

①在BC上找一点P，使PA=PB；

②在BC上找一点Q，使点Q到AB和AC的距离相等．

举一反三

定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。

举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心。

应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD= $\text{[math]}$ AB，求∠APB的度数。

探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长。

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点H．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

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