我们知道，任意一个大于1的正整数n都可以进行这样的分解：n=p+q（p、q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p、q两数的乘积最大，我们就称p+q是n的最佳分解，并规定在最佳分解时：F（n）=pq．例如6可以分解成1+5，2+4，或3+3，因为1×5＜2×4＜3×3，所以3+3是6的最佳分解，所以F（6）=3×3=9．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

因式分解的应用

（1）、求F（11）的值；

（2）、一个正整数，由N个数字组成，若从左向右它的第一位数能被1整除，它的前两位数被2除余1，前三位数被3除余2，前四位数被4除余3，…，一直到前N位数被N除余（N﹣1），我们称这样的数为“多余数”，如：236的第一位数2能被1整除，前两位数23被2除余1，236被3除余2，则236是一个“多余数”．若一个小于200的三位“多余数”记为t，它的各位数字之和再加上1为一个完全平方数，请求出所有“多余数”中F（t）的最大值．

举一反三

把x²+x+m因式分解得（x﹣1）（x+2），则m的值为（）

15x²（y+4）﹣30x（y+4）={#blank#}1{#/blank#}，其中x=2，y=﹣2．

已知a+b=3，ab=2，求代数式a³b+2a²b²+ab³的值{#blank#}1{#/blank#}．

计算 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．