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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

三角形的外角性质

如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．

（1）、如果∠A=80°，求∠BPC的度数；

（2）、如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．

（3）、如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．

举一反三

已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC是（）

如图，在△ABC中，O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，若点O运动到AC的中点，且∠ACB=（）时，则四边形AECF是正方形．

如图所示，请将∠A、∠1、∠2按从大到小的顺序排列{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠ADE={#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于（　　）

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