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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

三角形的外角性质

如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．

（1）、如果∠A=80°，求∠BPC的度数；

（2）、如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．

（3）、如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．

举一反三

如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（）

已知，在△ABC中，∠A=60°，∠C=80°，则∠B=（）

如图，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°.求∠BOC的度数.

如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上任意一点，E在AC边上，且AD＝AE.

如图，正五边形ABCDE的边长为4，则这个正五边形的对角线AC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

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