如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

三角形的外角性质

（1）、如果∠A=80°，求∠BPC的度数；

（2）、如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．

（3）、如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．

举一反三

如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A等于（）

如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

（1）如图1，若点E为AB的中点，求证：AE＝DB；

（2）如图2，若点E为AB上任意一点，猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想．

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