有理数a、b满足a2b2+a2+b2﹣4ab+1=0，则a、b的值分别为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

配方法的应用

有理数a、b满足a²b²+a²+b²﹣4ab+1=0，则a、b的值分别为（）

A、a=1，b=1 B、a=﹣1，b=﹣1 C、a=b=1或a=b=﹣1 D、不能确定

举一反三

试用配方法证明：代数式 $\text{[math]}$ 的值不小于3．

已知x²+y²+4x﹣6y+13=0，则代数式x+y的值为（　　）

配方

已知，a²+b²﹣2a+6b+10=0，求2•a¹⁰⁰﹣3•b^﹣¹的值．

“a²≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1，∵（x+2）²≥0，∴（x+2）²+1≥1，∴x²+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：

教科书中这样写道：“我们把多项式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等.

例如：分解因式x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；求代数式2x²+4x-6的最小值.2x²+4x-6=2（x²+2x+1）-2-6=2（x+1）²-8.可知当x=-1时，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：

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