△ABC三边a，b，c满足a2+b+| ﹣2|=10a+2 ﹣22，△ABC为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

配方法的应用

△ABC三边a，b，c满足a²+b+| $\text{[math]}$ ﹣2|=10a+2 $\text{[math]}$ ﹣22，△ABC为（）

A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形

举一反三

解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0，

∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0，又∵（m﹣n）²≥0，（n﹣4）²≥0，

∴ $\text{[math]}$ ，∴n=4，m=4．

请解答下面的问题：

例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x²﹣12x+14的值的范围．

解：2x²﹣12x+14=2（x²﹣6x）+14=2（x²﹣6x+3²﹣3²）+14

=2[（x﹣3）²﹣9]+14=2（x﹣3）²﹣18+14=2（x﹣3）²﹣4．

∵无论x取何实数，总有（x﹣3）²≥0，∴2（x﹣3）²﹣4≥﹣4．

即无论x取何实数，2x²﹣12x+14的值总是不小于﹣4的实数．

问题：已知x可取任何实数，则二次三项式﹣3x²+12x+11的最值情况是（）

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