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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

菱形的判定与性质

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，ED⊥BC，DF∥AB，求证：AD与EF互相垂直平分．

举一反三

菱形一个内角是120°，一边长是8，那么它较短的对角线长是（　　）

如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC=120°，过B作BE⊥AD，则BE的长为（　　）

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，则四边形CODE的周长{#blank#}1{#/blank#}．

已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF.

如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．

如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将纸片沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 上的点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形 $\text{[math]}$ 是菱形：② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③线段 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ；④当点H与点A重合时， $\text{[math]}$ ．则正确结论的个数是（）

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