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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

矩形的判定与性质

如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，连接DB，BE，EF，FD．

（1）、如图1，求证：四边形DBEF是矩形；

（2）、如图2，当∠DFB=30°时，连接AE交BF于点G，连接DG，若AB=2，求DG的值．

举一反三

在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则∠EBC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ，且AC=6cm，BD=8cm，动点P ， Q分别从点B ， D同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿B→C→D运动，到点D停止，点Q沿D→O→B运动，到点O停止1s后继续运动，到点B停止，连接AP ， AQ ， PQ ．设△APQ的面积为y（cm²）（这里规定：线段是面积0的几何图形），点P的运动时间为x（s）．

如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC=120°，过B作BE⊥AD，则BE的长为（）

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于0点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF= $\text{[math]}$ ，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）

正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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