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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黄金分割

P为线段AB的黄金分割点，AP＞BP，如果AP=10cm，那么BP=cm．（精确到0.1cm）

举一反三

小知识：古希腊的毕达哥拉斯，在2500年前曾经大胆断言，一条线段（AB）的某一部分（AC）与另一部分（BC）之比，如果正好等于另一部分（BC）同整个线段（AB）的比（即BC²=AC．AB），那么这样的比例会给人一种美感，后来我们将分割这条线段（AB）的点C称为线段AB的“黄金分割点”，

在主持节目时，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，那么在长20米的舞台AB上，主持人从A点到B点走多少米，他的站台最得体？（取 $\text{[math]}$ =1.4， $\text{[math]}$ =1.7， $\text{[math]}$ =2.2）

如果一个矩形ABCD（AB＜BC）中， $\text{[math]}$ ≈0.618，那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感．在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFE（如图），请问矩形ABFE是否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性．

如果一个矩形的宽与长的比是黄金比，那么这个矩形称为黄金矩形．如图，已知四边形ABCD为黄金矩形，以它的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么剩下的矩形BCFE也是一个黄金矩形，你能证明这个结论吗？

矩形的两边长分别为a、b，下列数据能构成黄金矩形的是（）

已知线段AB的长为4，点P是线段AB的黄金分割点(AP>BP)，则PA的长为（）

已知，C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，若AB=2，则BC=（）

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