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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

勾股定理的证明

如图是用八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ．若S₁+S₂+S₃=16，则S₂的值是．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，∠C=∠D=90°．利用面积法证明勾股定理．

我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示．在图2中，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且IJ∥AB，则正方形EFGH的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为10，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，其中 $\text{[math]}$ 。

我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理。如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=2，b=5，则该长方形的面积为（）

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