已知y=y&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;+y&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;，y&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;与x成正比例，y&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;与x成反比例，并且当x=1时y=4；当x=3时...

题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

待定系数法求反比例函数解析式

已知y=y₁+y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，并且当x=1时y=4；当x=3时，y=5．求当x=4时，y的值．

解：∵y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，可以设y₁=kx，y₂= $\text{[math]}$ ．

又∵y=y₁+y₂ ，

∴y=kx+ $\text{[math]}$ ．

把x=1，y=4代入上式，解得k=2．

∴y=2x+ $\text{[math]}$ ．

∴当x=4时，y=2×4+ $\text{[math]}$ =8 $\text{[math]}$ ．

阅读上述解答过程，其过程是否正确？若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程．

举一反三

近视眼镜的度数 y/度	200	250	400	500	1000
镜片焦距 $\text{[math]}$ 米	0.50	0.40	0.25	0.20	0.10

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