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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷

现有 $\text{[math]}$ （n≥2，n∈N^*）个给定的不同的数随机排成一个下图所示的三角形数阵：

设M_k是第k行中的最大数，其中1≤k≤n，k∈N*．记M₁＜M₂＜…＜M_n的概率为p_n ．

（1）、求p₂的值；

（2）、证明：p_n＞ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n= $\text{[math]}$ a_n+n﹣3．

在等差数列{a_n}中，a₂=5，a₆=21，记数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n ，若 $\text{[math]}$ 对n∈N₊恒成立，则正整数m的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知等差数列{a_n}的首项a₁=3，且公差d≠0，其前n项和为S_n ，且a₁ ， a₄ ， a₁₃分别是等比数列{b_n}的b₂ ， b₃ ， b₄ ．

（Ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）证明 $\text{[math]}$ ．

已知递增数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足a₁=3， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ （n∈N^*）且数列{b_n}的前n项和为T_n ．

（Ⅰ）求证：数列{a_n}为等差数列；

（Ⅱ）试求所有的正整数m，使得 $\text{[math]}$ 为整数；

（Ⅲ）若对任意的n∈N^* ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数λ的取值范围．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且对于任意的 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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