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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷

如图，四棱锥P﹣ABCD中，AD⊥平面PAB，AP⊥AB．

（1）、求证：CD⊥AP；

（2）、若CD⊥PD，求证：CD∥平面PAB．

举一反三

在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB= $\text{[math]}$ DC=1，BP=BC= $\text{[math]}$ ， PC=2，AB⊥平面PBC，F为PC中点．

（Ⅰ）求证：BF∥平面PAD；

（Ⅱ）求证：平面ADP⊥平面PDC；

（Ⅲ）求V_P_﹣ABCD ．

如图，四棱锥S﹣ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，M，N分别为SA，SC的中点，E为棱SB上的一点，且SE=2EB．

（1）证明：MN∥平面ABCD；

（2）证明：DE⊥平面SBC．

如图，△PAD与正方形ABCD共用一边AD，平面PAD⊥平面ABCD，其中PA=PD，AB=2，点E是棱PA的中点．

如图，已知平面ABC⊥平面BCDE，△DEF与△ABC分别是棱长为1与2的正三角形，AC∥DF，四边形BCDE为直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，CD=1，点G为△ABC的重心，N为AB中点， $\text{[math]}$ ．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是 $\text{[math]}$ ，D是AC的中点．

如图1，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的四等分点，且 $\text{[math]}$ .现沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠成图2所示的几何体，使 $\text{[math]}$ .

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