如图，已知平面ABC⊥平面BCDE，△DEF与△ABC分别是棱长为1与2的正三角形，AC∥DF，四边形BCDE为直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，CD=1，点G为△ABC的重心，N为AB中点，．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二面角的平面角及求法2+++++

如图，已知平面ABC⊥平面BCDE，△DEF与△ABC分别是棱长为1与2的正三角形，AC∥DF，四边形BCDE为直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，CD=1，点G为△ABC的重心，N为AB中点， $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求证：GM∥平面DFN；

（2）、若 $\text{[math]}$ 时，试求二面角M﹣BC﹣D的余弦值．

举一反三

在如图所示几何体中，已知 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

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