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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省洛阳市高一上学期期末数学试卷

如图，△PAD与正方形ABCD共用一边AD，平面PAD⊥平面ABCD，其中PA=PD，AB=2，点E是棱PA的中点．

（1）、求证：PC∥平面BDE；

（2）、若直线PA与平面ABCD所成角为60°，求点A到平面BDE的距离．

举一反三

如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．

已知长方体A₁B₁C₁D₁﹣ABCD的高为 $\text{[math]}$ ，两个底面均为边长1的正方形．

正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个正四面体高的（）

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，E、F分别为A₁C₁、B₁C₁的中点，D为棱CC₁上任一点．

（Ⅰ）求证：直线EF∥平面ABD；

（Ⅱ）求证：平面ABD⊥平面BCC₁B₁ ．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD∥BC，CD=13，AB=12，BC=10，AD=5，PD=8，点E，F分别是PB，DC的中点．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）求证：DE∥平面 $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ ，求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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