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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年吉林省长春市高考数学三模试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求f（x）的极值；

（2）、当0＜x＜e时，求证：f（e+x）＞f（e﹣x）；

（3）、设函数f（x）图象与直线y=m的两交点分别为A（x₁ ， f（x₁）、B（x₂ ， f（x₂）），中点横坐标为x₀ ，证明：f'（x₀）＜0．

举一反三

若函数f（x）=cos2x+asinx在区间（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是减函数，则实数a∈（　　）

若函数f(x)＝－ $\text{[math]}$ x³＋ $\text{[math]}$ x²＋2ax在 $\text{[math]}$ 上存在单调递增区间，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

已知函数 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 处有极值，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，并求出相应的极值.

对于正数a，b， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则（）

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