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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷

已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．

（1）、当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；

（2）、当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．

举一反三

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（）

如图，在▱ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且F恰好为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若DG=1，则AE的长为（）

已知：点E为AB边上的一个动点．

等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，点D，E分别是边AB，BC上点，连结DE，将△BDE沿DE翻折得到△FDE，点B的对称点F恰好落在边AC上，若以点C，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则BE的长为（）

如图，以BC为底边的等腰△ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BE＝BF．

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