已知抛物线l1经过点E（1，0）和F（5，0），并交y轴于D（0，﹣5）；抛物线l2：y=ax2﹣（2a+2）x+3（a≠0），

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江西省九江市永修县虬津片区中考数学一模试卷

已知抛物线l₁经过点E（1，0）和F（5，0），并交y轴于D（0，﹣5）；抛物线l₂：y=ax²﹣（2a+2）x+3（a≠0），

（1）、试求抛物线l₁的函数解析式；

（2）、求证：抛物线 l₂与x轴一定有两个不同的交点；

（3）、若a=1，抛物线l₁、l₂顶点分别为、；当x的取值范围是时，抛物线l₁、l₂ 上的点的纵坐标同时随横坐标增大而增大；

（4）、若a=1，已知直线MN分别与x轴、l₁、l₂分别交于点P（m，0）、M、N，且MN∥y轴，当1≤m≤5时，求线段MN的最大值．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b，则（　　）

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

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