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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年江西省九江市永修县虬津片区中考数学一模试卷

如图抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，其中B点坐标为（4，0），直线DE是抛物线的对称轴，且与x轴交于点E，CD⊥DE于D，现有下列结论：

①a＜0，②b＜0，③b²﹣4ac＞0，④AE+CD=4

下列选项中选出的结论完全正确的是（）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①②

举一反三

小明从二次函数y=ax²+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：
①c＜0；
②abc＞0；
③a-b+c＞0；
④2a-3b=0；
⑤c-4b＞0．你认为其中正确的信息是( )

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点为（0，3），则方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解为（）

在直角坐标系中，已知点O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（2，0），△OBC的面积记为S₁ ，过O、B、C三点的半圆面积记为S₂；过O、B、C三点的抛物线与x轴所围成的图形面积记为S₃ ，则S₁、S₂、S₃的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}．（用“＞”连接）

如图，已知抛物线y=a（x+2）（x﹣4）（a为常数，且a＞0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+b与抛物线的另一交点为D，且点D的横坐标为﹣5．

“一般的，如果二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根．﹣﹣苏科版《数学》九年级（下册）P₂₁”参考上述教材中的话，判断方程x²﹣2x= $\text{[math]}$ ﹣2实数根的情况是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；②方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大．其中结论正确的个数是（）

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