如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 ，AC，BD相交于点O．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷（3月份）

如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 $\text{[math]}$ ，AC，BD相交于点O．

（1）、求边AB的长；

（2）、如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．

①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；

②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．

举一反三

如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0， $\text{[math]}$ ）三点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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