如图甲，AB⊥BD，CD⊥BD，AP⊥PC，垂足分别为B、P、D，且三个垂足在同一直线上，我们把这样的图形叫“三垂图”．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年安徽省合肥市瑶海区中考数学一模试卷

（1）、证明：AB•CD=PB•PD．

（2）、如图乙，也是一个“三垂图”，上述结论成立吗？请说明理由．

（3）、已知抛物线与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点（0，﹣3），顶点为P，如图丙所示，若Q是抛物线上异于A、B、P的点，使得∠QAP=90°，求Q点坐标．

举一反三

如果点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是（　　）

如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为（）米．（不计宣传栏的厚度）

在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（　　）

如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=4m，CA=1m，则树的高度为（　　）

如图，已知抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于丁C，且A（2，0），C（0，﹣4），直线l：y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣4与x轴交于点D，点P是抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c上的一动点，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，交直线l于点F．

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，AB边上的点，连接CE，DF，他们相交于点G，延长CE交BA的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（）

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