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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省天门市七年级上学期期末数学试卷

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将有一30度角的直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（图中∠OMN=30°，∠NOM=90°）

（1）、将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；

（2）、将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t；

（3）、将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ的值等于（）

如图，直线AB，CD相交于点O，OE，OF，OG分别是∠AOC，∠BOD，∠BOC的平分线，以下说法不正确的是（）

大雁迁徙时常排成人字形，这个人字形的一边与其飞行方向夹角是 54°44′8″，从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行最佳，所受阻力最小.则 54°44′8″的补角是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交AB于点M，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

补全下面推理过程

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

⑴ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请说明理由；

⑵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系如何？为什么？

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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