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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省宣城市宁国市西津中学九年级下学期开学考试数学试卷

如图，已知在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB=2，若将△ABC翻折，折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F（点E不与A点重合，点F不与B点重合），且点C落在AB边上，记作点D．过点D作DK⊥AB，交射线AC于点K，设AD=x，y=cot∠CFE，

（1）、求证：△DEK∽△DFB；

（2）、求y关于x的函数解析式并写出定义域；

（3）、联结CD，当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求x的值．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为( )

已知a是锐角，且sin（a+15°）= $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ ﹣4cosα﹣（π﹣3.14）⁰+tanα+ $\text{[math]}$ 的值．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于点D，∠DCB=∠B．若AC=10，AB=25，求CD的长．

计算：2^﹣¹+4cos45°﹣（π﹣2013）⁰﹣ $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

计算： $\text{[math]}$ ．

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