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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省杭州市西溪中学八年级下学期开学数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=3，OB=5，点D为y轴上一点，其坐标为（0，1），点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．

（1）、当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；

（2）、①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；

②当点D关于OP的对称点落在x轴上时，求点P的坐标．

（3）、点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 反映了甲离开A的时间与离A地的距离的关系，

反映了乙离开A地的时间与离A地的距离之间的关系，根据图象填空：

（1）当时间为2小时时，甲离A地{#blank#}1{#/blank#} 千米，乙离A地{#blank#}2{#/blank#} 千米；
（2）当时间为6小时时，甲离A地{#blank#}3{#/blank#} 千米，乙离A地{#blank#}4{#/blank#} 千米；
（3）当时间{#blank#}5{#/blank#} 时，甲、乙两人离A地距离相等；
（4）当时间{#blank#}6{#/blank#} 时，甲在乙的前面，当时间{#blank#}7{#/blank#} 时，乙超过了甲；
（5） $\text{[math]}$ 对应的函数表达式为{#blank#}8{#/blank#} ，

对应的函数表达式为{#blank#}9{#/blank#} ．

若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（）

将一次函数y=-2x+4的图象向左平移 {#blank#}1{#/blank#}个单位长度，所得图象的函数关系式为y=-2x ．

如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，B点坐标（-2，4）△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H.

一次函数y=ax+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则（）

记函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象为H，点T（0，t），过点T垂直于y轴的直线与图象H交于点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）（x₁＜x₂），当2＜t＜4时，存在t使得x₁+x₂＝8成立，则k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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