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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年浙江省绍兴市中考数学试卷

如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x²+px+q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y=x²+2x+3的特征数是[2，3]．

（1）、若一个函数的特征数为[﹣2，1]，求此函数图象的顶点坐标．

（2）、探究下列问题：

①若一个函数的特征数为[4，﹣1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数．

②若一个函数的特征数为[2，3]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3，4]？

举一反三

若将抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则得到的抛物线解析式是（）

如图，已知抛物线y=﹣x²+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）

二次函数y=-x²+bx+4经过(-2，n)（ 4,n）两点，则n 的值是（）

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点C在x轴正半轴上，抛物线 $\text{[math]}$ （a<0）的顶点为D ，且经过点A、B ．若△ABD为等腰直角三角形，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数 $\text{[math]}$ 的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）

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