如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（，0）与点B（0，﹣ ），点D在劣弧上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017年山东省泰安市肥城市中考数学三模试卷

如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（ $\text{[math]}$ ，0）与点B（0，﹣ $\text{[math]}$ ），点D在劣弧 $\text{[math]}$ 上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO．

（1）、求⊙M的半径；

（2）、求证：BD平分∠ABO；

（3）、在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰好为⊙M的切线，求此时点E的坐标．

举一反三

如图，圆O的半径为R，正△ABC内接于圆O，将△ABC按逆时针方向旋转90°后得到△A′B′C′，它的两边与AB相交于点D、E，则以下说法正确的个数是（　）

①AD=A′D；②B′E=3A′E；③tan∠ADC′= $\text{[math]}$ ；④R= $\text{[math]}$ DE．

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是 $\text{[math]}$ 的中点，DE⊥AB于E，交AC于F，连接BD交AC于G，下列结论：①AF=DF；②DE= $\text{[math]}$ AC；③CG=FG；④OF= $\text{[math]}$ BG．其中正确的个数是（　　）

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