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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2017年山东省泰安市肥城市中考数学三模试卷

小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围成三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）

A、2010 B、2012 C、2014 D、2016

举一反三

用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第99个图案需要的黑色五角星{#blank#}1{#/blank#} 个．

在平面直角坐标系中，点A（ $\text{[math]}$ ，1）在射线OM上，点B（ $\text{[math]}$ ，3）在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA₁ ，以BA₁为直角边作第二个Rt△BA₁B₁ ，以A₁B₁为直角边作第三个Rt△A₁B₁A₂ ， …，依次规律，得到Rt△B₂₀₁₇A₂₀₁₈B₂₀₁₈ ，则点B₂₀₁₈的纵坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O₁ ，半圆O₂ ， …，半圆O_n均与直线l相切，设半圆O₁ ，半圆O₂ ， …，半圆O_n的半径分别是r₁ ， r₂ ， …，r_n ，则当直线l与x轴所成锐角为30 $\text{[math]}$ 时，且r₁=1时，r₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}.

如图：将边长为1的正三角形OAP，沿x轴正方向连续翻转若干次，点A依次落在点A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， …，A₂₀₀₈的位置上，则点A₂₀₀₈的横坐标x₂₀₀₈＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边作 $\text{[math]}$ ，并使 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为直角边作 $\text{[math]}$ ，并使 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为直角边作 $\text{[math]}$ ，并使 $\text{[math]}$ …按此规律进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，O），点A第1次向上跳动一个单位至点A₁（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A₂(1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2015次跳动至点A₂₀₁₅的坐标是（）

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