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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年浙江省湖州市中考数学试卷

如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．

（1）、求BC的长；

（2）、求证：PB是⊙O的切线．

举一反三

如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为（）

如图，扇形AOB中，∠AOB=150°，AC=AO=6，D为AC的中点，当弦AC沿扇形运动时，点D所经过的路程为（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中. $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .

如图，AB为⊙O的直径，点D在⊙O外，∠BAD的平分线与⊙O交于点C，连接BC、CD，且∠D＝90°.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，A是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点C， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且点E是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点G，过D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）当∠BAC＝60°，AB＝8时，求EG的长；

（3）当AB＝5，BC＝6时，求tan∠F的值．

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