（2012•义乌市）如图1，已知直线y=kx与抛物线y= −427x2+223 交于点A（3，6）．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2012年浙江省义乌市中考数学试卷

如图1，已知直线y=kx与抛物线y= $\text{[math]}$ 交于点A（3，6）．

（1）、求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；

（2）、点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；

（3）、如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？

举一反三

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