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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市工业园区2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC ， D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE ，连接AD、EC ．若BD＝CD ，求证：四边形ADCE是矩形．

举一反三

下列命题中，真命题是（　　）

如图：P是▱ABCD的边AD的中点，且PB=PC．求证：四边形ABCD是矩形．

如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。

下列命题是真命题的是(　　)

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E ，延长BC至F点使 $\text{[math]}$ ，连接AF ， DE ， DF ．

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN＝AC；③△POF∽△BNF；④当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点，其中一定正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．（填上所有正确的序号）．

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