- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴柯桥实验学校初中部等五校2019届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，AB=AC，BC=8．

（1）、如图1，连结OA．

①求证：OA⊥BC；②求腰AB的长．

（2）、如图2，点P是边BC上的动点（不与点B，C重合），∠APE=∠B=∠C，PE交AC于E．

①求线段CE的最大值；

②当AP=PC时，求BP的长．

举一反三

已知：AB是⊙O的直径，DA、DC分别是⊙O的切线，点A、C是切点，连接DO交弧AC于点E，连接AE、CE．

（1）如图1，求证：EA=EC；

（2）如图2，延长DO交⊙O于点F，连接CF、BE交于点G，求证：∠CGE=2∠F；

（3）如图3，在（2）的条件下，DE= $\text{[math]}$ AD，EF=2 $\text{[math]}$ ，求线段CG的长．

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