如图，在△ABC中，已知CA=CB=5，BA=6，点E是线段AB上的动点（不与端点重合），点F是线段AC上的动点，连接CE、EF，若在点E、点F的运动过程中，始终保证∠CEF=∠B．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省济南市历下区中考数学一模试卷

（1）、求证：∠AEF=∠BCE；

（2）、当以点C为圆心，以CF为半径的圆与AB相切时，求BE的长；

（3）、探究：在点E、F的运动过程中，△CEF可能为等腰三角形吗？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆的中点，AB=2，等腰直角三角板45°角的顶点与点P重合，当此三角板绕点P旋转时，它的斜边和直角边所在的直线与直径AB分别相交于C，D两点．设线段AD的长为x，线段BC的长为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

问题情境：如图①，P是⊙O外的一点，直线PO分别交⊙O于点A、B，可以发现PA是点P到⊙O上的点的最短距离．

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