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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省邵阳市邵阳县中考数学一模试卷

为促进我市经济的快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中需修隧道AB，如图，在山外一点C测得BC距离为200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的长．（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38， $\text{[math]}$ ≈1.73，精确到个位）

举一反三

如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（）

如图，某航天飞机在地球表面点P的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若∠QAP=α，地球半径为R，则航天飞机距地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是（）

在一个斜坡上前进5米，水平高度升高了1米，则该斜坡坡度i={#blank#}1{#/blank#} 　．

据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到1m）

如图，在△ABC中，∠A=30°，cosB= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ .求AB的长.

如图，把三角形纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 都与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 厘米，则 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}厘米.

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