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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四边形(323)+—+平行四边形的判定与性质（普通）

如图：四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，在不增加其他条件的情况下，试写出一个你认为最合理的结论，并给出证明．

举一反三

如图，▱ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧），BE∥DF．

如图，一块平行四边形场地ABCD，测得∠ABC=60°，AB=2，AD=4，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接CE，AF．现计划在四边形AECF区域内种植花草．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）求四边形AECF的面积．

如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由；

若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由．

如图，六边形ABCDEF的内角都相等， $\text{[math]}$ ，则下列结论成立的个数是

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③AF=CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF即是中心对称图形，又是轴对称图形（）

如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边向点B运动，过点P作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于R，Q．

已知：一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点（A在B的右侧）．

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