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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

四边形(323)+—+矩形的判定（普通）

如图，AC，BD是⊙O的两条直径．求证：四边形ABCD为矩形．

举一反三

如图，要使平行四边形ABCD变为矩形，需要添加的条件是（　　）

如图，以Rt△ABC的边AC为直径的⊙O交斜边AB于点D，点F为BC上一点，AF交⊙O于点E，且DE∥AC．

（1）求证：∠CAF=∠B．

（2）若⊙O的半径为4，AE=2AD，求DE的长．

如图，点O是菱形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．求证：

已知：⊙O为Rt△ABC的外接圆，点D在边AC上，AD=AO；

AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上。斜边过点B．一条直角边交该半圆于点Q．若AB=2，则线段BQ的长为（）

已知：正方形ABCD内接于⊙O ，点P是⊙O上不同于点B、C的任意一点，则∠BPC的度数是（）．

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