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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

四边形(323)+—+等腰梯形的性质（普通）

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，延长底边AB到E，使得BE=DC．

求证：AC=CE．

举一反三

①如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD=3，AB=5，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

②如图2，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积为{#blank#}2{#/blank#} cm² ．

③如图3，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD=4，BC=8，则AE+EF等于{#blank#}3{#/blank#}．

如图1，已知：AM⊥FM，AM∥BC∥DE，AB∥CD∥EF，AB=CD=EF=6m，∠BAM=30°．

如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F．则四边形AFBD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结AC，现有一宽度为1，且长与y轴平行的矩形沿x轴方向平移，交直线AC于点D和E，△ODE周长的最小值为（）

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