试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
数与式—+因式分解+—+因式分解的应用（普通）
（ 1 ）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
解法一：设2x3﹣x2+m＝（2x+1）（x2+ax+b），
则：2x3﹣x2+m＝2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比较系数得 ，解得 ，∴
解法二：设2x3﹣x2+m＝A•（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算了取 ，
2× ＝0，故 ．
（ 2 ）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．
很重要、很基本的数学方法．如以下例1，例2：
例1：分解因式
解：原式
例2：化简：
阅读以上材料，请问答以下问题：
因式分解： ．
解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则原式＝A2＋2A＋1＝（A＋1）2
再将“A”还原，得原式＝（x＋y＋1）2
上述解题用到得是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，
请你解答下列问题：
试题篮
，解得 
，∴ 
，
＝0，故 ．
