如图1，抛物线L：y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2（a﹣1）x﹣4（常数a＞0）经过点A（﹣2，0）和点B（0，﹣4），与x轴的正半轴交于点E，过点B作BC⊥y轴，...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省石家庄市长安区中考数学一模试卷

如图1，抛物线L：y=ax²+2（a﹣1）x﹣4（常数a＞0）经过点A（﹣2，0）和点B（0，﹣4），与x轴的正半轴交于点E，过点B作BC⊥y轴，交L于点C，以OB，BC为边作矩形OBCD．

（1）、当x=2时，L取得最低点，求L的解析式．

（2）、用含a的代数式分别表示点C和点E的坐标；

（3）、当S_矩形_OBCD=4时，求a的值．

（4）、

如图2，作射线AB，OC，当AB∥OC时，将矩形OBCD从点O沿射线OC方向平移，平移后对应的矩形记作O′B′C′D′，直接写出点A到直线BD′的最大距离．

举一反三

如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．

已知：如图，抛物线y=ax²+bx﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，已知点B的坐标是（3，0），tan∠OAC=3；

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