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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

数与式—+二次根式+—+二次根式的化简求值（普通）

若x²﹣3x+1=0，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知a=3+ $\text{[math]}$ ，b=3﹣ $\text{[math]}$ ，则a²b+ab²={#blank#}1{#/blank#}．

已知x= $\text{[math]}$ ﹣1，则4x²+8x﹣7的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知a+b=﹣4，ab=2．求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

若 $\text{[math]}$ ＝2.5，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 $\text{[math]}$ ＝（1+ $\text{[math]}$ ）² ．善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b $\text{[math]}$ ＝（m+n $\text{[math]}$ ）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b $\text{[math]}$ ＝m²+2n²+2mn $\text{[math]}$ ．

∴a＝m²+2n² ， b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

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